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L'objectif de cet article est de présenter un modèle analytique permettant d'évaluer la déflexion d'une structure située dans une zone de mouvement de terrain afin d'estimer sa vulnérabilité en prenant en compte les phénomènes d'interaction sol-structure (ISS) et en considérant un comportement élasto-plastique du sol.
Lorsqu'un mouvement de terrain se produit, on peut distinguer la grandeur Δ0 qui représente le tassement que subirait une structure en l'absence d'ISS, et la grandeur Δ qui représente le tassement réel (appelé aussi déflexion) de la structure compte tenu de l'ISS.
Un comportement élastique est souvent considéré dans les calculs analytiques d'ISS visant à prévoir le tassement d'une structure Δ. Cependant, lorsque l'amplitude des mouvements est importante, la redistribution des contraintes verticales sous une structure est susceptible de conduire à une plastification du sol avant que le système n'arrive à son état d'équilibre final.
Dans cet article, la problématique d'un bâtiment soumis à un tassement de sol Δ0 est étudié en utilisant le modèle d'Euler-Bernoulli pour le bâti, et le modèle de Winkler pour calculer la rigidité du sol qui aura un comportement élasto-plastique. Un critère de Mohr‐Coulomb associé aux formulations analytiques de calcul de la capacité portante des fondations est utilisé pour justifier les valeurs maximales admissibles des contraintes verticales sous le bâtiment.
Les équations d'équilibre du système sont présentées, leur résolution est effectuée par l'intermédiaire de la méthode des différences finis, qui nous permet de calculer la déflection finale du bâtiment.
L'influence de la prise en compte de la plasticité du sol sur la déflection du bâtiment est étudiée. Les résultats montrent une influence significative de cette plasticité qui tend à diminuer la déflexion finale du bâtiment et donc son endommagement.
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